前面介绍了一元线性回归的原理和案例，是使用Python来实现的，里面介绍了很多模型好坏判别的参数，具体可以参考《一元线性回归分析Python》。今天使用Excel来实现，因为大部分时间数据是在Excel里面，直接用现成数据做相关分析和回归分析就很方便。
数据还是使用前面Python模拟的数据，广告投入和销售额之间的关系，如果需要数据进行使用，可以直接复制下面连接到浏览器就可以下载数据了↓
https://linss.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/Excel/data_20240615.xlsx
因为一元线形回归比较简单，如果不需要看复杂的统计检验参数，只需要看截距和斜率值，有三种方式可以快速实现。
【方式一：图形法】
通过插入散点图，然后在散点图上插入趋势线，通过趋势线的设置，就可以选择显示一元回归方程，里面就有斜率和截距了；还可以直接显示R方，用来判断模型的拟合程度。
然后在简单的美化一下图形，效果就有了↓
【方式二：函数法】
通过两个函数就可以算出两个参数的值。
首先是计算截距项，通过INTERCEPT函数，参数就是对应的两列，公式如下：
=INTERCEPT(C:C,B:B)结果是20127.75，和上面图形是一样的结果。
然后通过SLOPE函数就可以计算出斜率：
=SLOPE(C:C,B:B)结果是4.9668，和上面图形也是一样的结果。
最后就可以通过带入两个值，来预测结果了。
【方式三：数据分析工具】
这是最方便的，也是检验参数最多的一种方式。在Excel里面是推荐使用这种方式的。使用方法也很简单，在【数据】-【数据分析】里面，选择回归分析↓
然后根据需求选择X和Y值列，然后选择参数，就可以直接生成结果了，这里我们把所有的参数都选上看一下效果↓
最后的结果有很多，首先是最重要的统计输出结果，如下↓
里面有重要的参数R方、调整的R方、相关系数、标准误差；还有方差分析；重要的参数截距和斜率，以及参数显著性判断的t值和p值。从数据上看，都很显著，模型整体效果较好。
然后还会生成三张图，第一张是实际值与预测值的图，可以直观的看到预测的好坏↓
第二张是残差图↓
第三张是正态概率图↓
正态概率图通常显示为散点图，其中横轴表示残差的实际值，纵轴表示这些残差值的期望正态分布值（通常是通过正态分布表计算得到的百分位数）。
如果残差完全服从正态分布，图中的点应该大致形成一条直线。这意味着数据点沿着一条从左下到右上的直线分布。如果数据点偏离直线，特别是在两端（即最小和最大的残差值），这可能表明残差不服从正态分布。如果数据点形成一个曲线而不是直线，这可能表明存在非线性关系或异常值，需要进一步调查和调整模型。
正态概率图的解读需要一定的主观判断，但通常如果数据点紧密围绕直线分布，可以认为残差近似服从正态分布。如果数据点明显偏离直线，可能需要考虑使用非参数方法或调整模型以改善残差的正态性。
在实际应用中，除了正态概率图，还可以使用其他统计测试（如Shapiro-Wilk测试）来更严格地检验残差的正态性。这些测试可以提供一个p值，帮助你判断残差是否显著地不服从正态分布。
链接是我使用PowerBI整合的历史文章，按类型分类，可以根据需求查询：Microsoft Power BI↓
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